Chaos always defeats order : because it is better organised
Terry Pratchett
Nous avons vu que l’idée de nombre n’est pas aussi évidente qu’elle le parait, que celle de nombre infini ne met en évidence qu’une activité in-finie qui construit à chaque étape un nombre parfaitement défini.
Pourtant l’activité philosophique et mathématique prétend utiliser quotidiennent l’idée de nombre, et même si le non-philosophe la voit comme halluciné, il se doit d’en prendre en compte la pratique.
Qu’est ce qu’un nombre pour la-philosophie ?
Nous pensons savoir déjà que ce nombre générique n’est pas la représentation. Dedekind en utilisant des coupures sur un segment, montre que le nombre doit sa variété, à la fois à la précison instantanné de la coupure et à son insertion dans une hiérarchie (le segment), mais la répétition des coupures pourrait faire croire que c’est la coupure elle-même qui est le nombre alors que cette coupure - hors du segment complet dans lequel elle prend place - perd son sens :
(B10)[0.5] ne représente pas la coupure [0.5, 0.5] mais le segment [0, 0.5] car autrement toute coupure aurait la même « valeur » or [0.5] continu a être plus grand que [0.4] et plus petit que [0.6].
L’idée de nombre générique est plus proche de l’idée de distance que de l’idée de point.